2018/04/01 追記 以下の件についてAppleに問い合わせしてるのですが、返事がもらえません。ご注意ください。
Apple Developer Program のメンバーシップが失効した場合、Developer ID で署名したアプリはどのような挙動になるか。
１．すでに端末にインストール済みのアプリは実行できるが、新規にインストールはできない。
２．すでに端末にインストール済みのアプリは実行することができなくなる。
３．端末へのインストール、実行は問題なく行うことができる。
４．ADPメンバーシップは失効することがない。
・ADPメンバーシップは1年間の費用を支払わないと失効してしまいます。
・メンバーシップが失効しても、Developer IDで署名されたアプリケーションをダウンロード、インストール、実行することはできるとされています。したがって、正解は３番です。
疑問あり
自分のDeveloper IDで署名したアプリケーションは、Apple Developer Programのメンバーシップが失効するとどうなりますか？
メンバーシップが失効した場合でもユーザーは、Developer IDで署名されたアプリケーションをダウンロード、インストール、実行することができます。ただし、Developer ID証明書の期限が切れた場合、アップデート版や新しいアプリケーションに署名するための新しいDeveloper ID証明書を取得するには、Apple Developer Programのメンバーであることが必要になります。
こちらの公式の記述を参考にしたのですが、なにかおかしい気がしてきましたので追記します。ここではダウンロードが可能とありますが、このダウンロードの意味がわかりません。購入済みのアプリはダウンロードできるということでしょうか？新規ユーザーでも購入できるということでしょうか？失効していたらストアからなくなるはずなのですが…。ちょっとAppleに問い合わせます。しばらくお待ちください。（何か変わったのかなあ…）
・しかしながら、新しいアプリケーションや、既存のアプリケーションに署名をし直すというようなことはできません。