WordPress標準のエクスポート機能では、記事の内容やタグ情報などのしかバックアップされません。
しかし、All-in-One WP Migration プラグインを使うとWordpressのすべてのデータ（テキスト、画像、インストールプラグイン、パスワード）がバックアップされます。復元されないのはWPのバージョンくらいです。当たり前ですが。
１．メニューから プラグイン 新規追加
２．All-in-One WP Migration と入力して、インストール
３．有効化ボタンを押下
４．左メニューにAll-in-One WP Migration が追加されるので、そこからエクスポートを選択
５．エクスポート先にローカルを選択してファイルをダウンロードします。
注意
リストア時はちょっとしたコツがあって、そのままではエラーが出てしまいます。
以下のページに解説しましたので御覧ください。